Định nghĩa $f(A)$ là số lượng dãy con tăng ít nhất liên tiếp có thể tách ra từ dãy số nguyên $A$. Tính tổng các $f(P)$ với $P$ là một hoán vị của dãy số nguyên $1,2,...,n$.
### Input
- Một dòng gồm số nguyên $n$.
### Output
- In ra kết quả, modulo $10^9+7$.
### Điều kiện
- $1 \le n \le 1000$.
### Ví dụ
Input:
```
3
```
Output:
```
12
```
